Правила написания «не» с различными частями речи часто вызывает трудности. Но верный выбор между слитным и раздельным вариантами использования деепричастия и «не» сделать легко.
Во-первых, вспомним, что деепричастие образуется от глагола, обозначает оно дополнительное действие при основном. Поэтому, как и глагол, с частицей «не» пишется через пробел (не забыть ‒ не забыв, не оглянуться ‒ не оглянувшись). Исключение ‒ всего лишь два случая, которые просто нужно запомнить.
- Деепричастие образовано от глагола, который нельзя употребить без «не»: невзлюбить ‒ невзлюбив, негодовать ‒ негодуя.
- Деепричастие образовано от глагола, имеющего приставку «недо-» (в значении недостаточности действия, неполноты): недовесив крупы, недосмотрев за питомцем.
Итак, глагол «сговариваться» существует («уславливаться, приходить к совместному соглашению») и прекрасно употребляется без «не, приставки «недо-» в нём нет, поэтому «не сговариваясь» всегда будет писаться раздельно. Мы с братом, не сговариваясь, подарили сестре по букету ромашек. Не сговариваясь, отдел поддержал коллегу.