Если в языке, в письменной речи встретилось сочетание "ремонт не(?)целесообразен", то мы, зная об одновременно существующих понятиях нецелесообразности и целесообразности, понимаем, что сталкиваемся с краткими формами прилагательных, сообразованных с данными понятиями.
Представим себе пример предложения "ремонт сарая нецелесообразен, а ремонт дома целесообразен".
Мы встретились с лингвистическим понятием, называемым иногда парадистолой, которая представляет собой в виде противопоставления демонстрацию двух противоположных понятий. Если такие антонимические понятия возможны, то описание прилагательного будет зависеть всегда от структуры предложения.
Если данное явление описать вкратце, то получится следующее: когда в высказывании утверждается нецелесообразность, то сочетание "ремонт нецелесообразен" пишется слитно; когда в высказывании отрицается целесообразность, это же сочетание пишется раздельно.
Полные правила правописания "не" с краткой формой прилагательного можно прочитать здесь.
Примеры предложений:
Поскольку ремонт старого автомобиля был нецелесообразен, Константин Петрович принял решение его продать.
Ремонт данного двигателя был вовсе не целесообразен, а просто бессмысленнен.