В русском языке существуют оба данных слова. Довольно часто их путают между собой, в связи с чем используют неправильно.
Написание слов "приемник" и "преемник" зависит от их значения. Поэтому, чтобы не ошибиться в написании того или иного слова, необходимо знать смысл слова.
Приемник
Слово пишется и слышится через букву "ё". Хотя в большинстве случаев, в письменном варианте встречается написание через "е". Приемник — аппарат для приёма радиоволн.
Следовательно, если нужно использовать слово именно в этом значении, то правильно писать "приемник".
Преемник
Слово "преемник" имеет абсолютно другое значение. Преемник — лицо, которое получает чьё-то место или права для продолжения дела.
Таким образом, если имеется ввиду человек, то необходимо писать "преемник".
Предложения
Приемник, проработавший много лет, сломался. (аппарат)
Николай Алексеевич выбрал достойного преемника. (человек)
Мы купили дедушке новый приемник. (аппарат)
Нужно подготовить необходимые бумаги для передачи возможному преемнику. (человек)