Имя существительное "мероприятие" входит в непосредственный грамматический контакт с различными предлогами. В то же время один предлог (например, "на") может вступить во взаимодействие с формами существительного "мероприятие" в различных падежах. Таким образом, без чёткого различения двух предложенных в вопросе сочетаний, мы обязательно грамматическую и, как следствие этого, логическую ошибку в предложении.
"На мероприятии". Это предложный падеж слова с предлогом "на". Применяется в таких, например, сочетаниях как "на одном мероприятии", "находился на мероприятии", "была на мероприятии", "присутствовали на мероприятии". Необходимо учесть, что в смысловом отношении мы рассуждаем об одном мероприятии, а не о нескольких. На это мероприятие не нужно прибывать, на нём нужно уже быть - это особенности предложного падежа. Вопрос - где? на чём?
"На мероприятия". Это, вероятно, винительный падеж, говорится о нескольких мероприятиях. На эти мероприятия их участники прибывают, приезжают, приходят, прилетают. На мероприятия нельзя быть, на них нужно прибывать - это особенности винительного падежа. Вопрос - куда? на что?
Пример предложения:
Спортсмен отправился на мероприятия, но на одном мероприятии он не значился как участник.