Языковые образования "длинной" и "длиной" можно назвать морфологически различимыми формами. По сути, это два разных слова, находящиеся в одном и том же падеже (творительный), но относящиеся к разным частям речи, поэтому и различающиеся разным количеством согласных "н".
"Длинной" - это форма имени прилагательного (от длинный). Ударение на первом слоге. Это форма женского рода. Используется, например, в таких словосочетаниях как: "длинной палкой", "длинной жердью", "длинной дорогой", "длинной повестью" и так далее.
"Длиной" - это имя существительное (от "длина"). Ударение на втором слоге. Тоже творительный падеж. Часто применяется в таких словосочетаниях как: "незначительной длиной", "незначительной длиной", "шириной и длиной", "неожиданной длиной", "поразительной длиной" и так далее.
Нужно запомнить: если существительное - то одна "н", а если прилагательное, то две "н". Словосочетание "длинной длиной" является речевой ошибкой, не говорите и не пишите так.
Примеры предложений:
Своей яркой и длинной жизнью Илья Владимирович показал настоящий пример того, как можно быть полезным не только своей семье.
Размеры коробки, в которой помещались эти детали, поражали своей длиной и объёмом.