Стоит отметить, что это два совершенно разных слова. Они имеют различные значения, от которых и зависит написание того или иного слова.
Отвезти
Слово "отвезти" отвечает на вопрос: «Что сделать?» и является глаголом. Глагол предполагает использование транспортного средства. То есть глагол "отвезти" можно связать со словом "ехать".
Таким образом, если подразумевается езда на чём-либо, то следует писать "отвезти".
Отвести
Слово "отвести" отвечает также на вопрос: « Что сделать?» и является глаголом. Глагол этот обозначает процесс пешего сопровождения кого-то. То есть глагол "отвести" можно связать со словом "идти".
Таким образом, если нужно проводить кого-то пешком, то следует писать "отвести".
Следовательно, оба варианта написания правильны.
Читайте по теме:
Список слов, которые всегда выделяют запятыми
Список слов, которые ошибочно выделяют запятыми
Предложения
Узнав, что у меня есть машина, мама попросила отвезти её к врачу. (ехать)
Супруги решили отвезти детей на море. (ехать)
Денис хочет отвести детей в детский сад. (идти)
Я могу отвести вас в соседний класс. (идти)