При написании имени существительного "спец(?)обувь", мы, определив уже часть речи, сталкиваемся с теоретической возможностью слитного и раздельного написания, но один из этих вариантов не станет верным.
Дело в том, что если мы предположим, что корректным будет раздельное написание (в виде "спец обувь"), то оно как бы покажет нам, что слово (или сочетание слов) явно морфологически состоит не из одной части, а из двух. Сокращённая первая часть - "спец" - после расшифровки примет полный вид "специальная" (если в формах других родов - то "специальное" или "специальный"). Вторая же часть представлена в существительном полностью. Всё сочетание - "специальная обувь". Всё это верно, но написание в два слова существительного "спец(?)обувь" совершенно неверно. Его писать нужно только слитно.
Русский язык располагает целым рядом сложных имён существительных, первой частью которых (это "спец") демонстрируется явление аббревиатуры. "Спец-" как сокращённая часть пишется со второй частью (например, "-одежда", "-машина", "-обувь") всегда слитно.
Писать "спец обувь" (раздельно) нельзя.
Примеры предложений:
"Нам всё-таки выдали позавчера спецобувь".
"Основным видом медицинской спецобуви являются бахилы".