Сочетание "к сожалению" относят, когда нет ссылки на контекст, к вводным словам, выражающим те или иные чувства высказывающегося в связи с описанными событиями.
Наша задача - это рассмотреть некоторые предложения с "к сожалению", чтобы на их основе сделать вывод о том, всегда ли словоформа "к сожалению" остаётся вводной и всегда ли она обособляется запятыми.Примеры предложений:
"Извиняться, к сожалению, никто из этих ребят не захотел". Здесь "к сожалению" имеет все признаки вводного слова. В том числе и тот, что если мы исключим "к сожалению" из предложения, то оно останется настолько же грамматически стройным и логичным семантически. Поставлены запятые.
"К сожалению для одноклассников, ни Андрей, ни Сергей не вернулись вечером из своего похода, поэтому их родители уже заволновались". Как видим, вводное слово "к сожалению" было в данном предложении уточнено зависимой формой "для одноклассников", в результате чего была образована вводная конструкция, которая и стала при наличии соответствующей интонации целиком обособленным оборотом.
"К сожалению прибавилось чувство большой вины". Запятая отсутствует, так как "к сожалению" - это дополнение.