Действительно при написание слова печен*ка нередко возникает вопрос по поводу необходимости писать мягкий знак на стыке двух согласных букв «н» и «к». Так как при его произношении кажется, что он должен быть там, но в тексте можно увидеть вариант без мягкого знака, поэтому и возникает вопрос, какой вариант писать правильно.
С точки зрения русского языка возможно написать каждый из предложенных вариантов, просто это совершенно разные слова со своим собственным значением.
Все знают лакомство под названием печенье, которое можно при желании называть уменьшительно-ласкательным именем печенька, тогда-то и используется мягкий знак.
Примеры предложений.
На столе лежала откушенная печенька Маши.
Также каждый человек знает, что у него есть орган под названием печень, одной из его словоформ является слово печенка.
Примеры предложений.
Эта рыба у меня уже сидит в печенке.
На завтрак была говяжья печенка, она не очень мне понравилась.