Сочетание "грусть(?)тоска" относится к довольно интересному сегменту языковых образований, когда разные слова как бы объединены по смыслу, но при этом остаются самостоятельными. Мы понимаем, что имена существительные "тоска" и "грусть" совершенно не зависят друг от друга, они часто употребляются по отдельности.
Тем не менее, говорящий или пишущий для создания поэтичности или для придания большей яркости своей речи ставит слова "грусть" и "тоска" в непосредственной близости друг от друга, но при этом не ставит между ними союза "и". Если мы читаем такое предложение, то интонации перечисления также не замечаем, то есть запятая между этими словами не напрашивается и не ставится. Не применить между словами "грусть" и "тоска" никакого знака препинания также неверно синтаксически.Оказывается, некоторые соотнесённые по смыслу слова, образующие в предложении одно понятие, пишутся через дефис. Это такие выражения как "ходит-бродит", "жили-были", "тоска-печаль". К ним же относится и "грусть-тоска".
Примеры предложений:
Грусть-тоска по родине терзала сердце богатыря.
Марина была скучна, грусть-тоска по любимому не оставляла её ни на минуту.