Для того, чтобы понять с большой или маленькой буквы пишется Вторая мировая война, разберём происхождение словосочетания. «Вторая» в данном словосочетании отображает уже не цифру и не последовательность отсчета.
Данное словосочетание становится памятной исторической датой, устойчивым выражением, а слово «Вторая» - именем собственным. Соответственно важно запомнить, что по правилу русской орфографии и пунктуации 1956 года (по справочнику Д. Э. Розенталя, дополненному в 2006 году), в названии памятных дат, исторических событий и эпох первое слово пишется с заглавной (большой) буквы, а второе со строчной (маленькой). Поэтому наше выражение пишется как Вторая мировая война.
Примеры предложений.
Он прошел всю Вторую мировую войну, видел много ужаса и боли, но сохранил в сердце доброту, надежду и любовь к близким.
Вторая мировая война длилась дольше Первой мировой войны и унесла больше жизней.
В своем произведении автор описал все ужасы Второй мировой войны.