Сочетание слов «тем не менее» может быть союзом либо частицей.
В функции частицы «тем не менее» употребляется с противительными союзами, в предложениях с союзами «несмотря на», «хотя» и подобными. Ни мама, ни папа не хотели покупать сыну двухколёсный велосипед, но тем не менее пообещали подумать над этим вопросом.
Союз «тем не менее» синонимичен союзам «однако», «но». Может располагаться между частями сложносочинённого предложения, в таких случаях перед ним ставится запятая, а может занимать позицию в самом начале предложения.
Примеры предложений.
Приглашение на свадебное торжество заранее было отправлено Александру Александровичу, тем не менее в назначенный день он не приехал.
Тем не менее дети не забыли о бездомных щенках, живущих рядом с гаражами, и не перестали их кормить.
Слова «тем не менее» не обособляются ни в функции союза, ни в функции частицы. Лишь иногда они могут употребляться в качестве вводного для выражения отношения говорящего к сообщаемому факту и при соответствующей интонации выделяться запятыми.