Имя существительное "не(?)до(?)могание" наиболее известно нам в значении "плохое самочувствие". Если мы попробуем, отыскивая к этому слову антонимы, отделить приставку "не", то у нас для обозначения хорошего самочувствия останется часть "домогание".
Но слова "домогание" в значении, связанном со здоровьем, в русском языке не существует. Поэтому, если в каком-то высказывании слово "не(?)до(?)могание" мы соотносим с нестабильным состоянием человека, в этом случае существительное пишется слитно.Нужно отметить, что слово "домогание" в русском языке всё же есть, но в совершенно ином лексическом значении. Образованное от глагола "домогаться", оно обозначает настойчивые, с большой назойливостью, попытки добиться от кого-то чего-либо. На практике слово с такой семантикой используется нечасто и, как правило, во множественном числе - "домогания". Если перед этим словом появится отрицание "не", оно будет написано раздельно.
Примеры предложений:
Почувствовав небольшое недомогание, Наташа пожаловалась маме, что у неё болит горло.
Василисе нужны были не домогания со стороны бывшего парня, а то, чтобы он оставил её в покое.