Правильно писать "кавычки". Само слово "кавычки" очень редко можно встретить на письме, но парный знак препинания знак, который это слово обозначает, знаком каждому, кто умеет читать, поскольку употребляется очень часто.
Безударная гласная в корне слова "кавычки" не проверяется однокоренными проверочными словами, а значит слово словарное и его написание нужно запомнить - пишем через "а".
Примеры в устной и письменной речи:
- Во время диктанта учитель сделал паузу и напомнил, что нужно взять в кавычки название корабля.
- Сегодня на уроке русского языка мы усвоили, что названия книг, фильмов, газет, кораблей, фабрик пишутся с большой буквы и заключаются в кавычки.
- Когда мой друг иронизировал, имея в виду не то, что говорил, он жестами изображал невидимые кавычки, но не все понимали, что это значит.
На заметку: в русском языке традиционно применяются французские «ёлочки», немецкие „лапки“ используются только при письме от руки или если одни кавычки находятся внутри других.