Должно ли выделяться сочетание «другими словами» пунктуационными знаками? Да, так как оно является вводным, а в подавляющем большинстве случаев вводные слова и обороты должны обособляться. Лишь иногда постановка знаков препинания зависит от их окружения в предложении.
Между двумя вводными словами нужно ставить запятую. Вводный оборот внутри обособленного оборота требует выделение запятыми. При вводной конструкции в начале обособленного оборота запятая после неё не ставится. Запятая также не ставится перед вводной конструкцией в конце обособленного оборота.
Другими словами, для него это событие стало одним из самых важных в жизни. Другими словами, среди семиклассников желающих дежурить в столовой не нашлось.
Сочетание «другими словами» может употребляться и в роли членов предложения. Не волнуйся и попытайся, пожалуйста, передать это другими словами. Двоечник во время ответа у доски не смог заменить фразеологизм другими словами. В подобных случаях выделение пунктуационными знаками не требуется.