Устойчивые сочетания "во благо" и "на благо", если представить их вне предложения, можно принять за обычные предложно-падежные формы, потому что имя существительное "благо" широко известно. Если же проанализировать любое из данных сочетаний внутри связного высказывания, то мы увидим, что оба они используются в качестве предлогов - так видно по смыслу. Их отнесённость к предлогам можно доказать возможностью замены сочетаний "во благо" и "на благо" предлогом "для".
В принципе, какой-то заметной разницы в лексических значениях сочетаний "во благо" и "на благо" в словарях не отмечается. Это практически одно и то же.
Некоторая разница между данными сочетаниями, которую мы считаем едва заметной, заключается в следующем. Предлог "во благо" является стилистически высоким. Из-за патетики, которой обладает сочетание "во благо", его редко употребляют в разговорных стилях. А сочетание "на благо" чуть более нейтрально. Но повторимся, что нет смысла в текстах, которые не должны отвечать чётким требованиям, искать эту разницу.
Примеры предложений:
Во благо Родины каждый патриот вносит свой посильный вклад.
И муж, и жена многое делали на благо семьи.