Во время написания имени существительного "под(?)ём" выбор твёрдого или мягкого знака становится для нас очень сложным вот по какой причине. Одна из этих букв в любом случае несёт разделительную функцию. Внешняя структура слова "под(?)ём" интуитивно и по смыслу подсказывает нам, что часть "под-" должна быть приставкой.
Для нас кажется странным, что во многих источниках этой приставки в разобранном по составу слове мы не обнаружим. Все буквы слова "под(?)ём" относят к корню. В принципе, логическое объяснение такому явлению дать можно. Ведь если мы отдадим приставке три первых буквы, то для корня ничего и не остаётся. Мы не сможем назвать что-либо из оставшихся букв понятным семантическим ядром. Поэтому, чтобы привнести в корень слова соответствующее лексическое значение, часть "под-" относят сейчас к корню, но мы продолжаем подразумевать приставку. Думается, что исторически она там есть.
Несмотря на то, что при произношении в слове "подъём" часто смягчается буква "д", после неё всё равно ставится твёрдый знак, а не мягкий. Писать "подьём" нельзя.
Примеры предложений:
Витя считал, что подъём в шесть часов утра - это слишком рано.
Творческий подъём у Насти оказался продолжительным и интересным.