Правильно «звонить». Убедимся, разобрав глагол по составу: «звон» - корень, «и» - суффикс, «ть» - глагольное окончание (некоторые языковеды настаивают на том, что «ть» - это суффикс, а глагол в начальной форме окончания не имеет). Получается, что проверочное слово «звон» присутствует в самом проверяемом глаголе.
Обратите внимание, что в глаголах «названивает», «дозванивается» пишется «а», поскольку она под ударением.
Примеры в устной и письменной речи:
- Ежедневно телефон в приемной главы администрации звонит с утра до вечера с интервалом не более 10 минут.
- В выходные дни по утрам мой друг звонит бабушке, которая живет на Дальнем Востоке, и подолгу разговаривает с ней.
- Раз в неделю, по пятницам, Аня звонит в одно и то же время своему научному руководителю, чтоб держать его в курсе, как проходит педагогическая практика.
На заметку: во всех формах глагола «звонить» (звонят, звонишь, позвонишь, позвонят, звоните) ударение на последнем слоге