Устойчивое падежное сочетание "по информации" (пишется в два слова; в значениях "по словам", "по сведениям", "по публикациям") становится, как правило, составной частью оборота, который указывает на источник, а иногда и на время какой-то уже поступившей информации.
Без указания на источники, на время поступления или на характер информации, данное сочетание употребляется уже несколько в другом лексическом значении и без признаков устойчивости.Если выражение "по информации" можно заменить в предложении на "как написано", "как говорили", "как считает", то весь оборот выделяется запятыми, которые будут находиться перед предлогом "по" и после слов, характеризующих источник.
Если сочетание "по информации", являясь не вводным, а членом предложения, не выделяется интонационно и не образует оборотов, то и запятые не нужны.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Теперь, по информации данной газеты, заросли начнут полностью вырубать". Оборот "по информации данной газеты" выделен целиком.
"По информации судить о чём-либо всегда корректнее, чем по своим домыслам". Источник не указан, оборота нет, "по информации" - обычное падежное сочетание.