Написание словоформы "Ген(н?)очка", в которой мы пока не знаем количество согласных "н" и снабдили поэтому вторую вопросительным знаком, мы обязательно связываем с именем собственным греческого происхождения "Геннадий". Данная полная форма мужского имени содержит в себе удвоенную согласную. Букв "н" в середине слова две. Но серьёзное усложнение при правописании уменьшительно-ласкательной формы "Ген(н?)очка" навязывается простой формой имени "Гена", в которой "н" почему-то одна.
Положение о написании и практическое применение различных форм имени Геннадий (кроме полной) подводит нас к тому, что практически все они теряют вторую согласную "н" и остаются с одной. В их числе и слово "Геночка", которую нежелательно писать как "Генночка" (с двумя "н").
Подобным образом, также с одной "н", мы пишем формы "Гена", "Генчик", "Генуля", "Геша", "Генуся" и так далее.
Надо отметить, что ряд приведённых уменьшительных форм можно значительно расширить, но большинство из них не могут иметь регламентированной орфографической схемы. А вот слово "Геночка" является классической ласкательной формой, поэтому можно говорить о весьма устоявшейся орфографии данной вариации имени.