При написании слова "до(?)верху" в предложении есть смысл не искать его в орфографическом словаре, а анализировать конкретное письменное высказывание, с которым мы работаем.
Дело в том, что, задавая к слову "до(?)верху" синтаксический вопрос, поставленный к "до(?)верху" от другого члена предложения, мы можем обратить внимание на то, что сам вопрос может, в зависимости от смысла, быть по-разному сформулирован. Например: "каким образом? как? - доверху (слитно)" или "до чего? - до верху (раздельно) горки".
Разница, как видим, в том, что вопрос "как?" называют наречным, то есть слово "доверху (слитно)", отвечающее на него, наречием и является. Если из предложения видно, что вопрос "до чего?" выглядит более корректным, чем "каким образом?" или "как?", то в предложении сочетание "до верху (раздельно)" выполняет функцию дополнения. В этом же высказывании есть или подразумевается ещё один член предложения: "до верху чего? - горы, лестницы и так далее).
Надо сказать, что литературнее писать при раздельном варианте не "до верху", а "до верха", но и окончание "-у", будучи разговорным, всё-таки в отдельных случаях допустимо.
Примеры употребления:
"Ящики были доверху наполненные яблоками".
"Морозные узоры добрались до верха(-у) окна".