В русском языке морфема «без» действительно может принадлежать как к приставке, так и к предлогу. По этой причине при написании слова (без) грамотно постоянно возникает вопрос - к чему относится морфема «без». Поэтому стоит подробно разобраться, как правильно пишется слово (без) грамотно: вместе или раздельно.
Данное сочетание в зависимости от контекста может принадлежать к краткой форме прилагательного или наречия. Но с точки зрения правописания морфемы «без» его отношение к части речи не имеет значение, так как в этом случае действует классическое правило русского языка: если между морфемой и словом можно поставить определение или падежный вопрос без изменения смысла, то пишите слово раздельно с морфемой, если смысл меняется, то слитно.
Попытка поставить такие слова между «без» и «грамотный» завершатся неудачно, следовательно, морфема «без» в этом слове является приставкой.
Правильный ответ: безграмотно.
Примеры предложений.
В той ситуации, к сожалению, ты повел себя безграмотно.