Сочетание "к тому же", которое используется в текстах в двух значениях - или близких к словам "кроме того", "вдобавок", "помимо этого", или приближенных к "к этому же". В зависимости от этого мы будем расставлять рядом с "к тому же" запятые.
Если в предложении мы видим первый вариант, то есть "к тому же" близко по значению к "кроме того" и, являясь союзом, присоединяет соответствующий оборот к предыдущей части, то перед "к тому же" будет находиться запятая, а вторая запятая (после "к тому же") не нужна. Перед оборотом "и к тому же" запятые некорректны.
Если к сочетанию "к тому же" можно беспрепятственно добавить слово "самому" и задать вопросы "к чему?" или "куда?" от другого члена предложения, то "к тому же", являясь дополнением или частью обстоятельства, не выделяется.
Вводной конструкцией "к тому же" бывает предельно редко.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Учителя к тому же пока не знали, кто из детей будет выставлен на литературный конкурс".
"Школа пока не готовилась к конкурсу, к тому же пока и кандидатов подходящих не было".
"Сделав круг по лесу, мы подошли через полчаса к тому же самому дереву и поняли, что скоро заблудимся".