Ошибки в написании одной и двух букв «н» в словах допускаются достаточно часто. Помимо частеречной принадлежности слов с данной орфограммой, нужно учитывать также ряд других факторов (словообразовательные, смысловые).
Слово «обиженный» образовано от глагола совершенного вида «обидеть» (отвечает на вопрос «что сделать?»). Это может быть как отглагольное прилагательное, так и полное страдательное причастие. Согласно правилам русского языка в обоих случаях следует писать две буквы «н», так как слова являются производными от глагола совершенного вида.
Пример употребления причастия «обиженный». Обиженный на бабушку внук отказался пробовать приготовленные ею пирожки с яблоками и корицей. Покупатель, обиженный равнодушным отношением персонала, вышел из магазина.
В данных предложениях слово «обиженный» является отглагольным прилагательным, обозначает постоянный признак предмета. Ребёнок посмотрел на родителей обиженным взглядом, и сердце их дрогнуло. Я не смог смотреть на его обиженное лицо и отвернулся.