Слово мяч пишется без мягкого знака. Буквы «ч», «щ» всегда мягкие, отсутствие «ь» не делает их тверже. Для выбора верного написания воспользуемся правилом.
Правило:
После шипящих, в корне слова, существительные мужского рода в единственном числе, именительном падеже пишутся без мягкого знака.
Что? – мяч (им. п.); единственное число, подбираем он, она, оно и определяем род – мужской.
Чтобы понять «о» или «е» пишется после шипящего в слове «мячом», нужно определить часть речи и выяснить в корне, суффиксе или окончании находится проблемная буква.
«Мячом» (чем?) - существительное в творительном падеже. Мяч – корень, «-ом» – окончание.
Правило:
После шипящих «ж», «ш», «ч», «щ» в суффиксах и окончаниях имен существительных, прилагательных и наречий под ударением – буква «о», в безударном положении — «е».
Дети гоняли мяч на школьном дворе.
Хоккей с мячом в последнее время набирает популярность.
Ему случайно попали в глаз мячом.