Слово "не(?)истово" относится к наречиям. Поскольку это неизменяемая часть речи, мы не можем говорить о том, что у слова "не(?)истово" при одном и том же значении может быть разное написание. Тем не менее, русскому языку известны два наречия ("не(?)истово" и "истово"), которые в предложениях имеют различную семантику, причём нельзя утверждать, что они являются антонимической парой.
Слово "не(?)истово" близко по лексическому значению к словам: "безудержно, буйно, необузданно, яростно". Очень важно понять, что если мы хотим в высказывании выразить именно такое значение, то наречие "неистово" нужно написать слитно. Точно так же пишется и прилагательное "неистовый".
"Истово" - это совсем другое слово. Оно обозначает: "предельно усердно, с огромным рвением, подобающим образом". Мы заметили, что семантика данного наречия совершенно иная. Если признаки усердия или рвения в предложении отрицаются, то нам может встретиться вариант "не истово". Хотя он и редок.
Примеры предложений:
На финише некоторые легкоатлеты резко ускорились и неистово рвались к победе.
За еду Ефим принялся вовсе не истово, а чинно и неторопливо.