При написании имени прилагательного "не(?)желанный" мы должны учитывать наличие в русском языке слова "желанный", которое может употребляться без "не". По сути, существование слов "не(?)желанный" и "желанный" даёт нам полное основание полагать, что слитное и раздельное написание является корректным, но в разных случаях возможен единственно правильный вариант.
Если в предложении со словом "не(?)желанный" имеется противопоставление с участием союза "а" (например: не желанный, а малоприятный) или отрицание с классическим усилением (например: далеко не желанный), то частица "не" от слова "желанный" будет обязательно отделена.
Когда в высказывании слово "нежеланный" имеет утвердительную семантику и может быть заменено на синонимы "случайный, ошибочный, противный", то само прилагательное "нежеланный" пишется слитно. По смыслу мы поймём, что в предложении не отрицается желанность, а рассказывается о нежеланности. Это тонкое различие нужно улавливать.
Примеры предложений:
Нежеланный отъезд молодого человека стал для Лизы очень непростым испытанием.
Визит гостей был сегодня не желанным, а неожиданным и разрушившим давние планы всей семьи.