Сочетание "на(?)поправку" может в различных текстах представлять собой устойчивый оборот или выступать в более свободном значении. Мы выделяем в нём имя существительное "поправка", которое может выражать различную семантику.
Затруднения при выборе слитного или раздельного написания сочетания "на(?)поправку" именно этой разницей в значениях и объясняются.
Если слово "поправка" выражает в предложении лексическое значение "исправление, дополнение, уточнение", то предложно-падежная форма "на поправку" орфографических сомнений не вызовет. Синтаксический вопрос "на что?" говорит о сочетании предлога "на" с существительным "поправка", поэтому раздельное написание неоспоримо.
Если в контексте сочетание "на поправку" связанно с глаголами "идти, пойти" в любой из форм, то значение слова "поправка" уже другое. Оно означает в этих случаях выздоровление, излечение. Сложность в том, что вопрос "идти на что?" может показаться не совсем корректным. Тем не менее, существительное "поправка" остаётся самостоятельным, а написание не изменится.
Примеры предложений:
На поправку редактора автор внимания не обратил.
После сложнейшей операции Вероника пошла на поправку.