Два фактора, влияющих на правильное написание слова "не(?)совпадение", - это верное отнесение его к части речи и внимательный анализ предложения, определяющий его структуру. Задав вопрос "что" к слову "несовпадение", мы отнесём его к существительным. Это даёт основание предположить, что в условиях разного смысла мы будем избирать и слитное, и раздельное написание. А условия, о которых мы упомянули, - это вид предложения, его структура, семантика всего высказывания.
Если существительное "не(?)совпадение" находится в предложении с имеющимся противопоставлением (например: "не совпадение, а правило"), то "не совпадение" напишем раздельно.
Предложения, в которых поставлен акцент на отрицание явления совпадения (например: "отнюдь не совпадение"), говорят о раздельном написании.
Интересны также вопросы типа: "разве не совпадение?", "а если не совпадение?", "не совпадение ли?". Такая структура фраз тоже наталкивает на написание раздельно слова "совпадение" с "не".
Примеры предложений:
Любые несовпадения желаемого с реальностью могут взволновать человека.
Все детали этого события стали не совпадением, а закономерностью.
Иногда жизненные хитросплетения считают вовсе не совпадением фактов, а мудрым замыслом судьбы.