Правильно пишется «полагать», потому что, определив в слове корень «лаг», убеждаемся, что имеем дело с чередующейся гласной в корне, а именно «лаг-лож».
Чтоб не ошибиться в написании слов с таким чередованием, нужно помнить, что безударная гласная «а» пишется перед согласной «г», а гласная «о» - перед «ж».
Например, предлАгать – предлОжить. Также обращайте внимание на последующую часть слова: если за корнем следует суффикс «а», в корне тоже пишется «а» - «лаг», если любой другой суффикс, корень слова будет «лож». Например, излАгАть – излОжение. Проверочного слова у корней с чередованием быть не может.Исключение. Полог – единственное слово, которое не подчиняется правилу чередования.
Примеры в устной и письменной речи:
- Я полагал, что прочитанная мною книга понравится и моему другу, однако он не оценил литературный шедевр.
- Следует полагать, что отправленное вчера письмо так и не было доставлено адресату?
- Мама полагала, что с появлением домашнего животного младший брат станет более ответственным.