Для начала установим, что сомнительная буква находится в корне после «Ш». К этому случаю подходит правило русского языка: в корнях после шипящих мы обязаны писать «Ё», если существует хотя бы одно родственное слово с «е». Например: чёрточка — черта; щёлочь — щелочной; чёртик — чертовщина.
Соответственно, во всех остальных случаях пишется «о». К примеру: шокировать. Не получается отыскать ни одного «родственника»? Следовательно, смело пишем «о».
Проверяем наше слово по вышеприведенному правилу: произошёл — произошедший. Нашли? Значит, пишем «Ё». Исключений не существует.
Примеры употребления в предложениях:
- Прошлой весной с нашим дедушкой произошёл пренеприятный случай;
- Когда произошёл государственный переворот, инфляция достигла 40-ка процентов;
- Этот случай произошёл много лет назад, но остался в моей памяти на долгие годы.
Делаем вывод, что для правильного написания, нам необходимо для начала выяснить: в какой части слова находится сомнительная буква и после чего она стоит. И только потом применить соответствующее правило.