Нам предложен небольшой фрагмент письменной речи, который тем не менее в ряде случаев может оказаться целым предложением. Сам фрагмент осложнён тем, что он состоит из двух грамматически не связанных элементов, которые мы проанализируем ниже:
"Здравствуйте" - это известное междометие, которое, фактически утратив семантику глагола, является так называемым словом-приветствием. Так же, как и, например, "добрый день", или "привет". В связи с тем, что это слово не изменяется, имея лишь единственное число "здравствуй", о грамматической связи с каким-либо членом предложения говорить сложно. Его принято выделять запятыми.
"Иван Иванович - это обращение. Надо сказать, что обращения, следующие за приветствиями, - это очень типично. "Иван Иванович" также подлежит выделению запятыми, поэтому между "здравствуйте" и "Иван Иванович" однозначно нужен этот знак препинания.
Отсутствие запятой после имени Иван Иванович может стать корректным в случае, который будет показан во втором примере.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры предложений:
"Здравствуйте, Иван Иванович, меня зовут Аркадий Львович".
"Здравствуйте, Иван Иванович сегодня задержится". Запятой после "Иван Иванович" не нужно ставить, потому что это не обращение. Говорящий поприветствовал кого-то другого, а потом стал говорить об Иване Ивановиче.