В устойчивом сочетании "по всей видимости" имя существительное "видимость" практически полностью теряет своё основное значение. В данном выражении под видимостью подразумевается не та физическая величина, которая анализируется, например, при возникновении туманов. Под видимостью в этом сочетании понимают вероятность.
Поэтому мы можем сделать вывод о том, что оборот "по всей видимости" фактически равен по смыслу выражению "по всей вероятности". Более того, два этих сочетания очень похожи друг на друга и структурно. А если анализировать их роль в предложении, то оба они выражают оценку говорящего по отношению к тому, о чём сказано далее."По всей видимости" - вводный оборот. Очень сложно даже искусственно смоделировать высказывание, в каком бы слово "видимость" в контексте сочетания вновь приобрело бы своё прямое значение. "По всей видимости", следовательно, выделяют двумя запятыми, если оно в середине предложения. При позициях в начале и в конце запятая будет одна.
Примеры предложений:
Встав очень рано, по всей видимости, шанс опоздать на автобус у Саши был минимален.
Аркадий Георгиевич, по всей видимости, даже и не предполагал о приезде Екатерины.
По всей видимости, мы не поедем в Пензу.