Сочетание "прошу вас" (иногда, даже нередко местоимение "Вас" пишут с заглавной буквы") имеет в русском языке интересную характеристику, которая является не совсем правильной и поэтому нередко приводит к ошибкам.
С "прошу вас" часто начинают заявления или другие виды документации. В этом нет ничего особенного или ошибочного. Подвох в другом: сочетание "прошу вас" часто называют обращением.
Помня со школьной скамьи, что обращения выделяются запятыми, после "прошу вас" как раз и ставят эту запятую. Между тем, "прошу вас" никаким обращением не является. Впрочем, мы сейчас рассмотрим два предложения, в которых всё и проясним:"Прошу Вас предоставить мне 10 октября отгул". В этом предложении нет ни фактического, ни синтаксического обращения. После "прошу Вас" нет запятой, и быть её не должно.
"Прошу Вас, Трофим Иванович, понять ситуацию и принять адекватные меры". После "прошу Вас" есть запятая, но она выделяет обращение "Трофим Иванович".
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
"Прошу Вас: поймите меня!". Это не элемент делового письма, двоеточие, которое после "прошу Вас", просто предваряет пояснение просьбы.
Пунктуация, касающаяся оборота "прошу вас", полностью зависит от структуры высказывания.