Написание слова "не(?)взаимно", которое будет неодинаково, зависит и от структуры каждого из предложений, и от морфологической принадлежности слова в контексте.
Поскольку в русском языке существуют и слово "взаимно" и форма "невзаимно", то мы сначала должны разобраться, к каким частям речи они относятся.
Отметим, что наречие "невзаимно" корректным не будет, лучше его избегать. А вот форма прилагательного "невзаимно" (от невзаимный) в русском языке есть. Поэтому, задавая вопрос к слову, мы должны установить такое правило: если "как?" - то "не взаимно" (раздельно), а если "каково?" - то "невзаимно" (слитно).
Слитное написание краткого прилагательного "невзаимно" не будет верным, если в высказывании обозначается семантика отрицания взаимности или противопоставление признака "взаимно" и какого-то другого.
Примеры предложений:
"Не взаимно они поздоровались, так как были в ссоре". "Не взаимно" - наречие, поэтому раздельно.
"Чувство Пети к Маше было невзаимно". Синтаксический вопрос задаётся здесь так: чувство каково? - невзаимно. Поскольку краткое прилагательное не противопоставляется другому, мы выбрали слитное написание.
"Терпение между начальником и подчинённым было не взаимно, а односторонне". Противопоставление.