Когда в нашей письменной речи встречаются слова, которые начинаются с "по-", а заканчиваются на "-ему", то у нас возникает устойчивая ассоциация с тем положением, по которому после "по" нужно написать дефис. Каково же наше удивление, когда учителя нам говорят, что "по прежнему" не всегда пишется через чёрточку. Почему так происходит?
По-прежнему - действительно в языке есть такое довольно необычное наречие, которое имеет приставку, но слитно она не пишется. Это "по". Наречное окончание "ему" подтверждает это положение. Нужно лишь хорошо разбираться, как отличить его в предложении. Оно, во-первых, отвечает на вопрос "как?". В высказывании его можно заменить на слова "по-старому", "как и прежде". Интересно, что слова "по-прежнему" не имеет чётких грамматических связей с последующими словами. Сочетаясь со следующим словом, "по-прежнему" может допустить после себя, например, глаголы в любом лице или числе.
По прежнему - это сочетание предлога "по" с прилагательным "прежний" в дательном падеже.
Примеры предложений:
Настя по-прежнему вспоминала по-доброму Анатолия, не смотря на их размолвку.
Виталий Сергеевич работал по прежнему варианту.