При написании слова "не(?)одинок" его анализ касается, во-первых, морфологической принадлежности (отнесённости к части речи) и, во-вторых, семантической роли в предложении. Эта роль определяется всем предложением в целом.
По вопросу, который можно задать к слову "не(?)одинок" (каков?), и по самой структуре данной лексической единицы можно определить, что перед нами краткая форма прилагательного, добавив к которой окончание "-ий", мы получим полное прилагательное - "не(?)одинокий". Присутствие в языке одновременно полной и краткой форм, которые достаточно активны лексически, говорит о возможности раздельного и слитного их написания по одному и тому же правилу.
Если предложение располагает противопоставлением признака одиночества с каким-то другим или отрицанием признака "одинок", написание будет раздельным.
Слитное написание словоформы "неодинок" корректно в высказываниях, не предоставляющих для неё упомянутых условий. В этом случае сама форма свободно заменяется в предложении синонимом (например, "востребован").
Полные правила правописания "не" с краткой формой прилагательного можно прочитать здесь.
Примеры предложений:
"Неодинокие люди чувствуют себя счастливее одиноких".
"Тимофей был вовсе не одиноким человеком, а семейным".