Если мы хотим использовать словосочетание "не(о?за?)конченное высшее образование" в тексте, который требует от нас речевой грамотности, то дело касается не только поверхностного анализа лексических оттенков глаголов "окончить" и "закончить", которые, в принципе, будут очень похожими, но и точного воспроизведения устойчивого, традиционно принятого сочетания.
Глаголы "окончить" и "закончить", обозначающие практически одно и то же, наполняют русский язык своими различными формами и образованиями, которые немного по-разному употребляются. В частности, если речь идёт о завершении или незавершении образования, то подмена прилагательного "неоконченный" словом "незаконченный" в сочетании "не(о?за?)конченное высшее образование" возможна лишь в текстах разговорного стиля, да и то не рекомендуется. Если же предложение составляется для текста официального характера (например, для резюме), то правильным является только один вариант "неоконченное высшее образование" (нередко юридически приравнивается к неполному).
Таким образом, только в разговоре с приятелем можно сказать: "Университет я так и не закончил, высшее образование у меня незаконченное". А в письменной речи применяйте прилагательное "неоконченное".