При анализе слова или сочетания "на(?)высоте" мы можем заметить, что оно присутствует в некоторых словарях (например, оно есть у Ефремовой), то есть признаётся, таким образом, устойчивым. Это и рождает сомнение по поводу способа его написания, выбор между раздельным и слитным.
Действительно, сочетание "на(?)высоте" используется одинаково часто в двух значениях, которые явно отличаются друг от друга. Первое - это обыкновенное предложно-падежное сочетание, которое представляет собой грамматическую форму имени существительного "высота" в предложном падеже и выполняющее в высказываниях функцию обстоятельства места. Второе (переносное) - это наречное выражение с семантикой "удовлетворяя высочайшим требованиям".
В любом из этих двух случаев сочетание "на(?)высоте" орфографически состоит из двух слов (предлог и существительное), которые пишутся раздельно, какую бы роль в предложении вся предложно-падежная форма ни играла.
Писать "навысоте" (слитно) нельзя.
Примеры предложений:
"На высоте восьми тысяч метров мы находимся в атмосферном слое, называемом стратосферой".
"Сегодня бригада Иванова была просто на высоте!".