При написании словоформы "не(?)соответствующей" мы видим, что она относится к слову "не(?)соответствующий", которое в разных источниках называют или именем прилагательным, или причастием. Согласимся с тем, что морфологическая функция этого слова может продиктовываться тем контекстом, в котором оно находится. И этот же контекст будет определять, какой из вариантов написания (раздельный или слитный) станет корректным.
Если в предложении со словом "не(?)соответствующей" мы не найдём тех слов, к которым от данного слова можно задать вопрос (а он задаётся от главного к зависимому), то, при отсутствии также противопоставления признаков с союзом "а", само слово приближается благодаря своим текущим функциям к имени прилагательному. Вариант "несоответствующей" (слитный) станет правильным и будет означать, что слово несёт в себе семантику утверждения несоответствия.
Если высказывание со словоформой "не(?)соответствующей" содержит зависимые слова (например, "не соответствующей (чему?) действительности", "не соответствующей (в течение какого времени?) уже четыре года"), то данное причастие напишем раздельно с "не". Такое же правило касается и предложений с противопоставлениями (например, "не соответствующей, а другой").
Примеры предложений:
"Мы говорим о фразе, не соответствующей никаким нормам".
"Максим не захотел выступать по несоответствующей теме".