Словосочетание "не(?)корректная работа", вероятнее всего, встретится нам в каком-то предложении. Назовём всё это предложение контекстом достаточного объёма. Именно его, этого контекста, должно быть достаточно для того, чтобы выбрать для слова "не(?)корректная" в сочетании "не(?)корректная работа" слитное или раздельное написание.
Предположим, что всё высказывание является недлинным. Состоит оно (это если относится к назывным) только из сочетания "не(?)корректная работа" или в нём это сочетание и ещё несколько слов, не представляющих собой элементы противопоставления или подчёркнутого отрицания корректности работы. Тогда имя прилагательное "некорректная" пишется слитно. Его в данном предложении можно заменить на слова "ошибочная" и "искажённая", а структура и логика высказывания останется прежней.
Если предложение включает, допустим, такие фрагменты: "не корректная работа, а со многими ошибками", "вовсе не корректная работа", то написание "не корректная" (в два слова), обусловленная отрицанием признака или противопоставлением, будет единственно правильным.
Полные правила правописания прилагательных с частицей "не" можно прочитать тут.
Примеры предложений:
"Некорректная работа обусловлена неверными настройками".
"Вы продемонстрировали вовсе не корректную работу".