Во время написания слова "пед(?)совет" мы должны обратить внимание на то, что оно является представителем одного из видов сложносокращённых имён существительных, в которых первая (начальная) составная часть сложного слова представлена в сокращённом, неполном варианте, а вторая (конечная) представляет собой по сути полное слово, которое можно было бы использовать в речи в точно таком же виде самостоятельно.
В слове "пед(?)совет" сокращённая до одного первого слога часть "пед-" является аббревиатурным вариантом имени прилагательного "педагогический", которая типична для многих других подобных образований. Все они, в том числе и имя существительное "педсовет" (в значении "педагогический совет") пишутся только слитно. Писать "пед совет" (раздельно) нельзя. Другие примеры: "пединститут", "педучилище", "педуниверситет". Орфографическое положение о таких словах видится нам весьма удобным, потому что при их написании нет никакой необходимости анализировать контекстную часть высказывания. Слово "педсовет" никогда как-то по-другому не пишется.
Примеры употребления:
"Присутствовала на педсовете", "опоздал на педсовет", "решение педсовета принято", "уже начался педсовет".