Устойчивое сочетание с застывшей в данном случае формой "по возможности", отвечая на вопрос "как", нередко является наречным выражением. Выбор пунктуации, в частности - расстановка запятых, связывается пишущими с тем, что мини-оборот "по возможности" внешне и интонационно схож с вводным. Однако в классический список вводных выражений сочетание "по возможности" никогда не вносят, поскольку запятые ставятся далеко не всегда.
Если сочетание "по возможности", как бы развёртывая семантику одного из членов предложения, относится только к нему или к двум-трём словам, находящимся в высказывании в единой связке, то запятые, выделяющие выражение "по возможности", не потребуются.
Если же "по возможности" даёт небольшой соответствующий семантический оттенок всему предложению, всем словам без выбора, то "по возможности" автор предложения может признать вводным оборотом. Выделение его с двух сторон - намного более редкое явление, чем невыделение.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Игорь, вы по возможности приобретите бумагу сами". Приобретите как? - по возможности. Запятые не нужны, так как "по возможности" - обстоятельство.
"Приходите к вечеру, по возможности пораньше". Оборот "по возможности пораньше" уточняющий, обособим его запятой.