Вопрос о правописании слова "по(?)началу" перерастает в рассмотрение двух правильных вариантов, которые возможны из-за двух существующих различных форм - "по началу" и "поначалу". Их точное различение и станет являться основой для верного выбора между слитным ("поначалу") и раздельным ("по началу") вариантами.
Примеры употребления:
"Поначалу Сергею было скучно. Юрий поначалу также скучал. Никто не веселился поначалу". Во всех трёх предложениях, в которых "поначалу" употребляется в начале, середине и в самом конце, это слово написано слитно, так как выполняет функцию разговорного наречия, равного по значению наречию "сначала". Можно его заменить и на "сперва", например. Мы не можем, разделив это неделимое наречие на две части, сказать "Юрий по самому началу скучал".
"Судя по началу, гости были рады. По началу разговора Андрею показалось, что Наташа была довольна". Раздельное написание ("по началу") мы применили, потому что наречия, близкого к "сначала" в этих двух предложениях нет.
А от падежного сочетания "по началу" хочется задать к имеющемуся или подразумевающемуся зависимому слову вопрос "чего?". Например, "по началу вечера", "по началу книги", "по началу кинофильма". Между "по" и "началу" вставляются слова: "по захватывающему началу", "по печальному началу".