Слово "по(?)подробнее" - это одна из форм прилагательного "подробный". Слова "поподробный", естественно, не существует, поэтому мы и сомневаемся в том, возможно ли присоединение к прилагательному "подробный", а точнее к степени сравнения, приставки "по" и как это присоединение должно орфографически выглядеть.
Так называемое полуслитное написание (оно бы выглядело как "по-подробнее") мы сразу же исключим из числа возможных вариантов, поскольку слово к наречиям на "по-" не относится, хотя и внешне несколько напоминает их.
Словоформа "по(?)подробнее" соответствует несколько осложнённой при помощи приставки "по-" форме сравнительной степени "подробнее". Сконструированные подобным морфемно несложным способом формы пишутся не раздельно ("по" здесь - не предлог), а слитно - "поподробнее" или "поподробней".
Сочетание предлога "по" и формы "подробнее" также возможно, но, являясь случайным и редким, не вписывается в какие-либо правила кроме того, что предлоги не пишут с прилагательными слитно.
Примеры употребления:
"Рассказав об этих событиях поподробнее, Иван немного успокоился".
"По подробнее написанному объяснению начальник понял, что причина отсутствия Петрова была уважительной". Предлог "по" относится к слову "написанному", поэтому и раздельно.