Слово "не(?)внимательный" является прилагательным, отвечая на вопрос "какой?". Прилагательным оно остаётся, будучи и с "не", и без "не". Этот первый вывод нам будет необходим по той причине, что различные части речи пишутся, естественно, с отрицательными частицами по-разному. Это во-первых. А во-вторых, мы должны проверить, употребляется ли слово "не(?)внимательный" без "не".
Причём не в смысле с раздельно написанной частицей "не", а вообще без неё. Поскольку слово "внимательный" имеется в русском языке, то мы теперь должны подобрать к нему подходящий антоним-прилагательное, которым можно было бы подменить в предложении прилагательное "не(?)внимательный". И если этот приём окажется в том или ином конкретном контексте удачным, то написание будет слитным. А в остальных ситуациях, основные из которых мы ниже опишем, рассматривая несколько предложений, написание слова "не внимательный" станет раздельным.Примеры употребления:
"Мальчик Петя был не внимательным, а рассеянным". Попробовав описанную выше замену, мы получим такой фрагмент: "был рассеянным, а рассеянным". Нет никакой логики, замена не подошла. Написание окажется раздельным, и этому поспособствовало противопоставление.
"Девочка Катя была вовсе не внимательной". Нельзя сказать "вовсе рассеянной" - это речевая ошибка. Поэтому снова выбирается раздельное написание.
"Вася был невнимательным". Пишем слитно.