При написании сочетания "сразу(?)же" мы тут же вспоминаем о слове "сразу", которое может употребляться без "же". Но это ещё не доказывает того, что мы теперь можем безоговорочно говорить о каком-то конкретном варианте написания. Сначала необходимо, взяв за основу слово "сразу", произвести небольшой морфологический анализ сочетания "сразу(?)же".
Итак, отвечая на вопрос "когда?", слово "сразу" является наречием времени. Данная морфологическая принадлежность слова не изменяется при появлении после него частицы "же", но сама частица при этом, несколько преобразуя лексическое значение добавлением оттенка "моментально, незамедлительно", в состав слова всё равно не входит. Правило о том, что эта частица пишется не раздельно со словами лишь в малочисленном ряде исключений, доказывает, что "сразу же" как сочетание наречия и данной частицы пишется в два слова.
Писать "сразу-же" (с дефисом) нельзя. От структуры предложения данное положение не зависит.
Примеры употребления:
"Сразу же бросившись наутёк, дети растеряли сорванные в чужом саду яблоки".
"Опытные профессионалы сразу же определяют, оригиналы перед ними или подделки".