Слово (не) вдомек относится к части речи наречие и так как данная часть речи может писаться с частицей «не» по-разному, то и возникает вышеобозначенный вопрос. Поэтому давайте разберемся подробно, как правильно пишется искомое слово.
В действительности большинство наречий можно писать слитно и раздельно с частицей «не», но при условии, что оно образовано от полной формы прилагательного. Если оно образуется от другой части речи, то пишется в большинстве случаев раздельно.
Искомое слово с одной стороны образуется не от прилагательного, но с другой стороны писать его раздельно тоже нельзя. Так как в словаре отсутствует слово вдомек, а в таких случаях вне зависимости от части речи, слово пишется всегда слитно с частицей «не».
Правильный ответ: невдомек.
Примеры предложений.
Мне невдомек, откуда твой брат нашел столько денег.
А тебе невдомек, что нужно в таких ситуациях прощение просить.
Твоей подружке невдомек, что ты на неё обиделась за тот случай.