Слово "впрочем", как правило, называют в пунктуационных справочниках либо противительным союзом, сближающимся по своей функциональности с вводным словом, либо непосредственно вводным словом, выражающим модальность сомнения, перехода к другой мысли или нерешительности. Для чего нужны такие характеристики в условиях выбора пунктуации?
Дело в том, что само понятие вводного слова предполагает некую синтаксическую отделённость такого слова от остального предложения (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке). Слово "впрочем", будучи таким же образом отделённым, само может никаким членом предложения не являться, не относиться в контексте к какому-то конкретному слову и его описанию - оно относится целиком ко всему предложению или к какой-то его части, поэтому и выделяется запятыми, даже если выполняет роль союза.В некоторых случаях после "впрочем" можно увидеть вместо запятой и тире, но это реже.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Впрочем, я не отказалась бы посетить в субботу театр".
"Мне, впрочем, хотелось бы посетить в пятницу не театр, а выставку в музее".
"Они настроены на продолжение путешествия, впрочем - можно планы и изменить".