Имя существительное "правда", если в предложении на него начинают возлагаться несколько иные морфологические функции, может приобретать большие или меньшие признаки семантики уступительности и превращаться в частицу или в союз.
Запятые, отделяющие слово "правда" от других членов предложения, не нужны, если оно в значении прямого утверждения (к примеру, со значением "действительно") или в вопросе соответствует вопросительному слову и находится не перед "что". Например: "Всё, о чём они нам рассказали, это правда", "Правда ваш мальчик ходит уже в четвёртый класс?", "А мы и правда думали, что вы уже сегодня не придёте".
При приближении значения слова "правда" к "хотя" и при появлении в этом слове семантики уступки, то несомненно активное приближение слова "правда" к вводному слову или к члену вводной конструкции (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке). Тогда нужны соответствующие правилам запятые.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры с запятыми:
"Это правда, что мы скоро подъедем к Москве?". Запятая перед "что".
"С утра было солнце, правда, уже часам к двенадцати закапал дождик". Союз "правда" весьма приближен к вводному слову, если его удобнее заменить на "хотя", а не на "но", поэтому и выделен запятыми с двух сторон.